动态规划解决背包问题的完整步骤
2024-10-23 15:30:58
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动态规划是解决0-1背包问题的一种有效方法。该问题要求在给定一组物品和每个物品的重量时，找出一个子集，使得总重量不超过背包的容量，同时尽可能多地包含物品。
递归实现：
1.初始化一个数组dp，其中dp[i]表示前i个物品的总价值。
2.对于每个物品i，检查是否满足条件（总重量不超过背包容量）。
3.如果满足条件，将dp[i]加到结果中；如果不满足，则跳过此物品。
4.返回结果数组中的最大值。
迭代实现：
1.初始化一个数组dp，长度为背包容量+1。
2.遍历所有物品，对于每个物品i，计算不包含物品i时剩余空间的最大价值。
3.更新dp[i]为不包含物品i时的最大价值加上包含物品i时的价值。
4.返回dp[背包容量]作为结果。
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